因為冠軍聯盟老是沒有適合的選秀時段，今年就排了一個Autopick選秀(選秀結果)。
雖然是冠軍聯盟，不過選秀結果還挺歡樂的，第三順位Jacoby Ellsbury，第四順位Jose Reyes(這隊的第二輪是David Wright)，然後七八九順位是Pujols, Tulowitzki和Bautista，第二輪還有第23順位的Justin Upton。我在第十二順位撿不到這些便宜，不過也選到了在前七順位就該消失的Votto。
其實第一眼看到二三游是Jose Altuve + Mark Reynolds + Alexis Ramirez時覺得有點糟糕，跟ADP一對照之後倒是覺得還好，全隊選得比ADP早比較多的有差不多早一輪的Josh Johnson和Freddie Freeman，第15輪的捕手口袋人選Ramos，第18輪的二壘最終防線Altuve，還有兩名SP Lilly及Vazquez。SP的問題稍後再提，Reynolds比他的ADP還晚了一輪多，古巴飛彈更是第16輪撿到的大便宜。
Yahoo的Autopick演算法會先填滿所有先發守位再開始選Bench，這點前幾年就知道了，這也就是為什麼Altuve明明被我擺在名單的208名，結果卻比142名的Hunter還早選走的原因─為了填滿我最後一個先發空缺。所以C和2B選得比ADP早也就認了。
但這次還發現另一個現象，Yahoo在Autopick似乎會自己分配SP/RP的數量，問題出在第14輪，此時我的投手群已有SP和RP各三人，換言之名單上的2名SP和2名RP都已被填滿，4個P的位置還剩下2個空位，但此時Yahoo跳過了我名單上的Betancourt(109), Jansen(113), Farnsworth(123), Francisco(124), League(129)等RP，而是選了排在第130的SP Ted Lilly來填第三個P，其中有幾個甚至還等到我下兩輪選了Ramos及Ramirez後才被別隊選走，這已經不是用名單空缺能解釋的，因為RP和SP一樣能填上P3的位置。
第17輪同樣的情形再度發生，Yahoo跳過了排在前頭的Johnson和Thornton，選了Vazquez填上最後一個P。
只能猜測是Yahoo為了避免球隊補不滿局數，硬是限制了先發名單上要有5個SP吧，可惜的是這樣就沒辦法選出我喜歡的6RP陣型了。
而這次學到的經驗是，排Autopick Pre-Ranking時，中後段的SP可以再往後放一點，讓Yahoo湊5 SP時再去後面抓，這樣14輪一帶可以抓到比較好的中後段野手(SP比較好補)。
話說有一隊選了一堆empty是怎麼辦到的........
Yahoo!的Fantasy Baseball球季又開始了, 去年底事情比較多沒有太多時間關注FB, 加上因為今年NBA罷工所以沒玩FB, 感覺真的比較生疏了, 是該稍微熱身一下免得發生慘劇.
目前玩了幾場Mock Draft的初步心得:
在PTT上看到這個討論，於是就看了幾個可能人選的年齡和所差場數，拿過去的歷史紀錄來比較看看。
由於投手的使用方式會造成勝場累積的難度不同，我以1980年做為分界，只看這之後的投手(1979年是最後一次有人單季先發超過40場:Phil Niekro 44場)。
CC Sabathia 30歲, 167勝 (Carlos Zambrano 30歲, 122勝)
1980年後 在30歲之後拿下133勝以上的投手 13位(178勝以上 5位):
Player 30歲後勝場 133勝時年齡 Randy Johnson 222 38 Jamie Moyer 221+ 40 Roger Clemens 191 40 Greg Maddux 190 38 David Wells 181 40 Charlie Hough 170 41 *32歲起 Tom Glavine 166 39 Nolan Ryan 157 42 *33歲起 Kenny Rogers 149 41 Curt Schilling 147 39 Tim Wakefield 141+ 42 Dennis Martinez137 42 Mike Mussina 134 39
Jon Garland 31歲, 132勝
1980年後 在31歲之後拿下168勝以上的投手 6位:
Player 31歲後勝場 168勝時年齡 Jamie Moyer 216+ 44 Randy Johnson 204 42 Roger Clemens 182 42 David Wells 176 44 Greg Maddux 171 42 Charlie Hough 170 46 *Nolan Ryan 31歲後(1979~1993) 173勝
Mark Buehrle 32歲, 154勝
1980年後 在32歲之後拿下146勝以上的投手 7位:
Player 32歲後勝場 146勝時年齡 Jamie Moyer 208+ 42 Randy Johnson 199 41 Roger Clemens 172 41 Charlie Hough 167 44 David Wells 160 42 Nolan Ryan 157 44 Greg Maddux 153 42
Roy Oswalt 33歲, 154勝 (Barry Zito 33歲, 142勝)
1980年後 在33歲之後拿下146勝以上的投手 6位(158勝以上 4位):
Player 33歲後勝場 146勝時年齡 Jamie Moyer 195+ 44 Randy Johnson 179 45 Charlie Hough 163 46 Roger Clemens 162 44 David Wells 149 44 Nolan Ryan 146 46
Roy Halladay 34歲, 178勝
1980年後 在34歲之後拿下122勝以上的投手 6位:
Player 34歲後勝場 122勝時年齡 Jamie Moyer 178+ 43 Randy Johnson 160 42 Charlie Hough 147 43 Roger Clemens 141 42 Nolan Ryan 135 44 David Wells 133 43
Tim Hudson 35歲, 171勝
1980年後 在35歲之後拿下129勝以上的投手 3位:
Player 35歲後勝場 122勝時年齡 Jamie Moyer 163+ 44 Randy Johnson 143 43 Charlie Hough 132 46
Justin Verlander 28歲, 93勝
1980年後 在28歲之後拿下207勝以上的投手 4位:
Player 28歲後勝場 207勝時年齡 Randy Johnson 254 41 Jamie Moyer 233+ 45 Greg Maddux 224 41 Roger Clemens 220 42 *Nolan Ryan 28歲後(1976~1993) 219勝
Felix Hernandez 25歲, 79勝
1980年後 在25歲之後拿下221勝以上的投手 6位:
Player 25歲後勝場 221勝時年齡 Randy Johnson 293 40 Greg Maddux 280 38 Roger Clemens 276 40 Tom Glavine 252 39 Jamie Moyer 239+ 46 David Wells 232 43 *Nolan Ryan 25歲後(1973~1993) 276勝
其實寫一寫發現把那七個人拉出來整理一下好像還比較清楚 XD
純以勝場數和年齡來看，不意外地還是CC最有希望，Buehrle和Halladay有點機會，Oswalt差了Buehrle剛好一年就顯得相當拼，Verlander和Felix都還要保持幾年成績再來看。
之前統計過2008年Yahoo公開聯盟各名次平均成績，去年Yahoo公開聯盟的預設設定增加了一名UT和一名P，局數上限也從1250增加為1400局，各累積項目的原始數據理所當然會提高，於是再去抓了去年的464個公開聯盟進行統計，原始數據平均如下：
表1: 各名次的原始數據平均
| Rk | R | HR | RBI | SB | AVG | W | SV | K | ERA | WHIP |
| 1 | 869 | 218 | 842 | 131 | 0.279 | 92 | 120 | 1240 | 3.37 | 1.22 |
| 2 | 848 | 210 | 821 | 123 | 0.277 | 91 | 109 | 1211 | 3.47 | 1.24 |
| 3 | 831 | 204 | 801 | 123 | 0.275 | 89 | 100 | 1181 | 3.51 | 1.24 |
| 4 | 816 | 201 | 790 | 118 | 0.275 | 87 | 90 | 1149 | 3.55 | 1.25 |
| 5 | 806 | 196 | 776 | 118 | 0.274 | 86 | 84 | 1134 | 3.64 | 1.26 |
| 6 | 790 | 190 | 759 | 116 | 0.273 | 83 | 80 | 1098 | 3.66 | 1.26 |
| 7 | 776 | 186 | 743 | 112 | 0.273 | 81 | 73 | 1078 | 3.67 | 1.26 |
| 8 | 761 | 184 | 731 | 110 | 0.271 | 79 | 71 | 1056 | 3.72 | 1.27 |
| 9 | 748 | 181 | 721 | 107 | 0.271 | 77 | 64 | 1022 | 3.79 | 1.28 |
| 10 | 730 | 174 | 699 | 107 | 0.271 | 75 | 58 | 1001 | 3.85 | 1.29 |
| 11 | 710 | 168 | 681 | 101 | 0.271 | 72 | 55 | 964 | 3.89 | 1.29 |
| 12 | 680 | 160 | 651 | 97 | 0.269 | 68 | 45 | 908 | 4.01 | 1.31 |
表2: 各單項名次的原始數據平均
| Rk | R | HR | RBI | SB | AVG | W | SV | K | ERA | WHIP |
| 1 | 893 | 237 | 876 | 169 | 0.287 | 100 | 150 | 1295 | 3.14 | 1.18 |
| 2 | 863 | 223 | 842 | 151 | 0.283 | 95 | 131 | 1242 | 3.30 | 1.20 |
| 3 | 842 | 213 | 817 | 140 | 0.280 | 92 | 117 | 1208 | 3.40 | 1.22 |
| 4 | 824 | 206 | 798 | 131 | 0.278 | 89 | 105 | 1176 | 3.49 | 1.24 |
| 5 | 809 | 199 | 783 | 124 | 0.276 | 87 | 94 | 1147 | 3.57 | 1.25 |
| 6 | 793 | 193 | 766 | 116 | 0.274 | 84 | 83 | 1117 | 3.64 | 1.26 |
| 7 | 778 | 187 | 748 | 109 | 0.272 | 82 | 73 | 1088 | 3.70 | 1.27 |
| 8 | 762 | 180 | 730 | 102 | 0.271 | 79 | 63 | 1055 | 3.77 | 1.28 |
| 9 | 744 | 173 | 709 | 95 | 0.269 | 76 | 53 | 1019 | 3.86 | 1.29 |
| 10 | 721 | 165 | 685 | 87 | 0.266 | 72 | 41 | 975 | 3.95 | 1.31 |
| 11 | 693 | 155 | 655 | 76 | 0.263 | 67 | 27 | 917 | 4.06 | 1.32 |
| 12 | 641 | 139 | 604 | 61 | 0.259 | 58 | 12 | 804 | 4.24 | 1.35 |
數據上跟預期的差不多，打擊的累積成績大概上升了4%，平均項目的AVG下滑，但主因應該不是被第二個UT拉低，而是去年相較08年偏向投手，因為同樣是平均項目的ERA和WHIP非但沒有因為多出來的一個投手而拉高，反而還降低了；W和SV則是上升了15%左右(又一個投手年的證明，局數只多了12%，相對打者從9個變成10個卻只升了4%)，但是SV整體來說沒有增加，只是前後段拉得更開了。
今年另外統計了各名次的總分數據，可以看到一些有趣的現象。
| Rk | 平均 | 標準差 | 最低 | 最高 |
| 1 | 97.90 | 6.74 | 79.0 | 113.0 |
| 2 | 89.45 | 5.55 | 73.0 | 105.0 |
| 3 | 82.69 | 4.85 | 71.5 | 96.0 |
| 4 | 77.14 | 4.61 | 65.5 | 92.0 |
| 5 | 71.92 | 4.33 | 60.0 | 84.5 |
| 6 | 66.86 | 4.32 | 53.5 | 79.5 |
| 7 | 61.85 | 4.42 | 46.0 | 75.5 |
| 8 | 57.52 | 4.41 | 45.0 | 69.5 |
| 9 | 52.69 | 4.40 | 40.5 | 65.5 |
| 10 | 47.19 | 4.94 | 31.5 | 60.5 |
| 11 | 41.54 | 5.31 | 22.0 | 58.5 |
| 12 | 33.26 | 6.81 | 11.0 | 49.5 |
各聯盟的第一名平均總分是98分，不過這不代表要拿98分才能拿冠軍，因為第二名的平均只有89.5分，所以90分以上就頗有希望；如果能拿下100分，已經超出平均兩個標準差，還拿不下冠軍大概也只能說運氣太糟吧。相對地，也是有人可以靠79分拿下冠軍。不過105分亞軍也未必是最慘的，因為有人拿了92分還只能和人共享第三名呢。
玩Roto聯盟有個時常看到的策略，就是放棄單項(通常是SV，有時候是SB)來力拚其他項目。這在H2H中更為常見，因為只要每週都能穩穩拿下六項就肯定是冠軍，所以可以放棄一兩個單項來加強其他項目。事實上我自己在小魚聯盟也有多年採用無SV戰略，將資源放到其餘九項上，這背後其實有不少原因，聯盟偏好、喊價制度和未來性考量都有影響。
當然在現實中各項目的均衡性和球隊的戰績本來就沒有絕對的關係，一支球隊可以完全不盜壘得到聯盟最多得分，也可能靠著低於平均的打擊和超強的投手群拿下比投打都名列前茅的球隊更多的勝場數，勝利才是球隊唯一的目標，用跑的還是用打的取勝都無所謂。
不過既然Roto計分制度上區分各種項目，限制了各單項的最高得分，就是希望遊戲中的球隊可以均衡發展，讓更多類型的選手可以在遊戲中成為戰力，以增加遊戲的變化度，同時也有活化交易的功能在。否則其實只要比VORP或WAR一項，變成Point制，得點高的就是較有價值的球員，總分高的也就是較強的一隊，豈不更貼近現實？
能不能避免Roto聯盟的球隊放棄任何項目呢？有個很單純的方法可以大幅降低球隊放棄單項的誘因，只要將球隊的總分由各單項的加總改為各單項的乘積就可以了。
這樣子的話，12分和1分的兩個單項，一下從相當於7分+6分或10分+3分降到相當於4分*3分，單項墊底的傷害大幅增加了。要知道放棄單項的戰略在Roto之所以成立，背景是12人公開聯盟的奪冠條件約是90~100分，90分以上開始有機會，100分大概可以確定封王；所以放棄一項，其餘九項平均拿10分就有機會挑戰冠軍，平均到達11分的話幾乎篤定封王。
如果改用乘積的話，單項1分即使配上九項12分(5.16E+09)也還略低於十項都9.5分(5.99E+09)或是六項9分四項10分(5.31E+09)，95分在公開聯盟也不算是穩拿冠軍的分數，如果單項1分配上九項11分(2.36E+09)，那更是只相當於三個8分加上七個9分(2.45E+09)，大約87分的水準幾乎不可能奪冠。所以放棄一個項目就會讓球隊幾乎沒有退路。
單項搶2~3分拼其他九項的戰略也很難成功，因為搶2分就不能完全放棄，大家都不想當最後一名，所以勢必得投入一定程度的資源，以SV來說，12隊Mixed聯盟至少也得選一個正牌CL才有機會拿到2分以上，如果大家都這樣想那只拿一個可能還不夠，能省下來的資源攤到其他各項上就幾乎沒有了，還不如乾脆認真地經營SV比較有利。(反過來說可能造成CL前幾輪就被掃光？因為總共就30幾個人選，不選就沒有SV了。)
當然這個方法的缺點也很明顯，首先是數字太大，用科學符號表示看起來是還好，但對一般人來說並不直覺。更大的問題是計算分數差距的困難度大增，95-87=8小學生可以用心算算出來，但是乘積5.99E+09和2.45E+09間的差距要怎樣才能追上，能馬上算出來的人恐怕不多。
對數可以在這個部份上幫上一些忙，至少從乘法變成加法，但計算難度仍然比原來的計分方式高出很多。十分迫切希望聯盟所有球隊都能均衡發展的聯盟主席，可以貼張對數表在公告欄上嘗試看看。(真的找得到這麼多GM嗎? XD)
附錄: 1~12以1.25為底之對數值
| 1.0 | 0.00 |
| 2.0 | 3.11 |
| 3.0 | 4.92 |
| 4.0 | 6.21 |
| 5.0 | 7.21 |
| 6.0 | 8.03 |
| 7.0 | 8.72 |
| 8.0 | 9.32 |
| 9.0 | 9.85 |
| 10.0 | 10.32 |
| 11.0 | 10.75 |
| 12.0 | 11.14 |
各單項分數取log值相加總和較高者，單項分數之乘積也較高，反之亦然。很明顯地，越低分的區域每分造成的差距越大。
下表是用2010年各隊各棒次的實際成績，代入Lineup Evaluator所算出的結果，但各棒次的GO/AO一律使用全隊平均代替。
| Team | 實際得分/27 | 預估得分/27 |
| NYY | 5.4038 | 5.1553 |
| BOS | 5.0913 | 5.1894 |
| TBR | 5.0171 | 4.5435 |
| CIN | 4.9364 | 4.8362 |
| TEX | 4.8950 | 4.7265 |
| MIN | 4.8813 | 4.8058 |
| PHI | 4.8194 | 4.5640 |
| COL | 4.8125 | 4.7117 |
| TOR | 4.7407 | 4.7072 |
| CHW | 4.7000 | 4.5296 |
| DET | 4.6807 | 4.6575 |
| MIL | 4.6724 | 4.6460 |
| ATL | 4.6426 | 4.5172 |
| STL | 4.5777 | 4.3870 |
| FLA | 4.4927 | 4.2112 |
| ARI | 4.4449 | 4.4203 |
| SFG | 4.3222 | 4.2384 |
| CHC | 4.2753 | 4.1280 |
| LAA | 4.2182 | 3.9359 |
| KCR | 4.1862 | 4.4006 |
| OAK | 4.1679 | 4.1230 |
| LAD | 4.1582 | 3.9072 |
| SDP | 4.1200 | 3.8458 |
| WSN | 4.0824 | 4.0267 |
| NYM | 4.0587 | 3.9498 |
| CLE | 4.0254 | 3.9805 |
| HOU | 3.8064 | 3.5301 |
| BAL | 3.7987 | 3.9493 |
| PIT | 3.6781 | 3.6529 |
| SEA | 3.1768 | 3.2978 |
平均來說，預估得分比實際得分低了約2.4%。誤差最多的Rays實際每27出局的得分是5.0171分，但預估得分只有4.5435分，低估了近10%；而高估最多的是Royals，高估了5.12%(4.1862/4.4006)。
| Team | 實際得分/27 | 預估得分/27 | 誤差值 | 誤差比率 |
| KCR | 4.1862 | 4.4006 | 0.2144 | 5.12% |
| BAL | 3.7987 | 3.9493 | 0.1506 | 3.96% |
| SEA | 3.1768 | 3.2978 | 0.1210 | 3.81% |
| BOS | 5.0913 | 5.1894 | 0.0981 | 1.93% |
| DET | 4.6807 | 4.6575 | -0.0232 | -0.50% |
| ARI | 4.4449 | 4.4203 | -0.0246 | -0.55% |
| MIL | 4.6724 | 4.6460 | -0.0264 | -0.56% |
| PIT | 3.6781 | 3.6529 | -0.0252 | -0.69% |
| TOR | 4.7407 | 4.7072 | -0.0335 | -0.71% |
| OAK | 4.1679 | 4.1230 | -0.0449 | -1.08% |
| CLE | 4.0254 | 3.9805 | -0.0449 | -1.12% |
| WSN | 4.0824 | 4.0267 | -0.0557 | -1.36% |
| MIN | 4.8813 | 4.8058 | -0.0755 | -1.55% |
| SFG | 4.3222 | 4.2384 | -0.0838 | -1.94% |
| CIN | 4.9364 | 4.8362 | -0.1002 | -2.03% |
| COL | 4.8125 | 4.7117 | -0.1008 | -2.09% |
| NYM | 4.0587 | 3.9498 | -0.1089 | -2.68% |
| ATL | 4.6426 | 4.5172 | -0.1254 | -2.70% |
| TEX | 4.8950 | 4.7265 | -0.1685 | -3.44% |
| CHC | 4.2753 | 4.1280 | -0.1473 | -3.45% |
| CHW | 4.7000 | 4.5296 | -0.1704 | -3.63% |
| STL | 4.5777 | 4.3870 | -0.1907 | -4.17% |
| NYY | 5.4038 | 5.1553 | -0.2485 | -4.60% |
| PHI | 4.8194 | 4.5640 | -0.2554 | -5.30% |
| LAD | 4.1582 | 3.9072 | -0.2510 | -6.04% |
| FLA | 4.4927 | 4.2112 | -0.2815 | -6.27% |
| SDP | 4.1200 | 3.8458 | -0.2742 | -6.66% |
| LAA | 4.2182 | 3.9359 | -0.2823 | -6.69% |
| HOU | 3.8064 | 3.5301 | -0.2763 | -7.26% |
| TBR | 5.0171 | 4.5435 | -0.4736 | -9.44% |
造成得分普遍低估的可能原因有很多，最直接的就是壘上有人時打者會打得比較好，這點是有數據支持的，原因可能是防守方在壘上有跑者時投球和守備上都比較困難‧但程式裡沒有區分，不管壘上有幾個跑者都一律以平均成績來推算事件的機率，就造成了得分的低估。
而Rays的得分超過預估最多倒是很好解釋，得分預估程式中GDP的發生機率是聯盟平均，再乘上可能發生的機會(壘上有人，未滿兩出局，打者擊出滾地出局)，並不考慮打者與跑者的能力‧而Rays在2010年的GDP是全聯盟最低，僅有92次。再加上觸身保送率及跑者額外進壘率上，Rays去年也都名列前茅，所以實際得分超過計算結果甚多就不令人意外了。
反倒是誤差比率第二名的Astros比較難解釋，Astros的GDP%, HBP%和XBT%都不算出色，只有ROE%在前段班，只能說他們2010年對得分機會的把握比其他隊好吧。因為其他得分預測公式如XR及RC也都十分低估他們的得分。
講到這裡，最後來看看各種得分預測公式在2010年的準確度。
| 平均 | 相關係數 | RMSE | 最大高估率 | 最大低估率 | |
| LE/27 | 4.3191 (-0.1092) | 0.9518 | 0.1830 | 5.12% | -9.44% |
| RC/27 | 4.6713 (+0.2429) | 0.9576 | 0.2798 | 11.11% | -2.12% |
| LWTS'/27 | 4.4851 (+0.0568) | 0.9589 | 0.1480 | 8.68% | -6.17% |
| XR/27 | 4.5194 (+0.0911) | 0.9642 | 0.1549 | 9.96% | -3.62% |
| XRB/27 | 4.5097 (+0.0813) | 0.9588 | 0.1576 | 9.69% | -5.49% |
基本上還是完整版的XR最準確；RC/27因為普遍高估太多所以在絕對數據上吃了大虧，以相對分數來說它和LWTS及XRB其實可說是沒有差距的；Lineup Evaluator的準確度和這幾個老前輩相比，還是有段極小的差距，但也算是相當準了。畢竟Lineup Evaluator最主要的目標是在判別同樣的數據下，不同的棒次排列造成的影響，而不是以球隊總成績來估計球隊得分。
延續前一篇的話題, 來看看投手部份的成績
2010年Fantasy Value季末結算: Google文件連結
聯盟設定為Yahoo! Public League, 季前價值是使用各家預測加權平均的成績所算出的.
以下依照守位快速檢視一下打者部份:
沒看到Adam Lind和Carlos Lee名字的原因是因為他們根據季初的守位算在外野手.
二壘手的排名大洗牌, 這裡還不算受傷的Utley, Kinsler和Roberts.
游擊手和二壘手剛好相反, 令人意外的選手不多.
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